Intro synth (also played during verse)
  
E|-0--------|-0--------|
B|-5--------|-5--------|
G|-0----3---|-0----3---|
D|-4--------|-4--------|
A|----------|----------|
E|----------|------2---|

0:54
Verse riff (let all notes ring)
E|------------------|-------------------|
B|------------------|-------------------|
G|------------------|-------------------|
D|----4-----4-----4-|----4------5-----2-|
A|------------------|-------------------|
E|-4-----4-----4----|-4-----/5-----2----|

E|------------------|----------------|
B|------------------|----------------|
G|------------------|----------------|
D|----2-----2-----2-|----------8\----|
A|------------------|------10--------|
E|-2-----2-----2----|--/8------------| x2

1:12 
Main riff clean w/chorus, vibrato
E|------------------|-------------------|
B|------------------|-------------------|
G|------------------|-------------------|
D|----4-----4-----4-|----4------5-----2-|
A|------------------|-------------------|
E|-4-----4-----4----|-4-----/5-----2----|

E|------------------|------------|
B|------------------|------------|
G|------------------|------------|
D|----2-----2-----2-|-----2------|
A|------------------|------------|
E|-2-----2-----2----|--2-----2---| x2
Main riff 2x

Lo-fi bassbreak

Main riff clean

2:39
Main riff chords underneath Barbeiri’s awesome solo
E|-0-----0--|-0--------|
B|-0-----0--|-0--------|
G|-x-----x--|-x--------|
D|-4-----5--|-2--------|
A|-x-----x--|-x--------|
E|-4-----5--|-2--------|

3:13
Heavy riff (octave down w/whammy eg.)
E|-------------------------------|
B|-------------------------------|
G|-------------------------------|
D|-------------------------------|
A|---------------------------0---|
E|-2h4-4-4--4-2h4-4-4--2h4h5---4-|

E|---------------------------------|
B|---------------------------------|
G|---------------------------------|
D|---------------------------------|
A|---------------------------------|
E|-2h4-4-4--4-2h4-4-2h4h5-7p2-5p4--| x2
Yes, this ^ riff is pretty damn hard to play. Live they play the riff below all the time. 
I think that part is just for the record and played in standard tuning. 

3:24
E|-------------------------------|
B|-------------------------------|
G|-------------------------------|
D|-------------------------------|
A|-----------------------0h2-0h2-|
E|-2h4-4-4--4-2h4-4-4--4---------|
 
E|--------------------------------|
B|------------------0h2p0h2-------|
G|-2h4-4-4--4-2h4-4---------2h5p2-| x4

3:33 Byzantine octaves
E|--------|----------|-9--10--|-13--14---|
B|-7--8---|-11--12---|-x--x---|-x---x----|
G|-x--x---|-x---x----|-6--7---|-10--11---|
D|-4--5---|-8---9----|--------|----------|
A|--------|----------|--------|----------|
E|--------|----------|--------|----------|

3:41 
Byzantine riff
E|------------------------|---------------|
B|------------------------|---------------|
G|------------------------|---------------|
D|-------------------3--4-|---------------|
A|-------1--2--4--5-------|---------------|
E|-4--5-------------------|-0-1-0-2--0-3--| x4

Harmony
E|--------------------------|
B|-------------6--7--10--11-|
G|-3--4--6--7---------------|
D|--------------------------|
A|--------------------------|
E|--------------------------|

Breakdown riff, played staccato
E|-----------------------------------------|
B|-----------------------------------------|
G|-----------------------------------------|
D|-----------------------------------------|
A|-2--2--2--2--2--2--2--2--2h4-4-4-2h4-4-4-|
E|-2--2--2--2--2--2--2--2--2h4-4-4-2h4-4-4-| x8

4:50
Dub guitar w/overdrive
E|----------|----------|
B|----------|----------|
G|----------|----------|
D|-4-----5--|-2--------|
A|-4-----5--|-2--------|
E|-4-----5--|-2--------|